3．若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為210°的扇形，則這個圓錐的底面半徑是$\frac{21}{2}$cm．

分析 設(shè)這個圓錐的底面半徑為rcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr=$\frac{210•π•18}{180}$，然后解方程即可．

解答 解：設(shè)這個圓錐的底面半徑為rcm，
根據(jù)題意得2πr=$\frac{210•π•18}{180}$，
解得r=$\frac{21}{2}$，
即這個圓錐的底面半徑為$\frac{21}{2}$cm．
故答案為$\frac{21}{2}$．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．

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