Question

6．若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過(guò)點(diǎn)（-3，1），則該圖象還經(jīng)過(guò)（　�。�

• A． （1，3）
• B． （3，-1）
• C． （3，1）
• D． （-1，-3）

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可知反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積都等于比例系數(shù)k．先根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過(guò)點(diǎn)（-3，1），求出k的值，再檢驗(yàn)四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積是否等于k即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過(guò)點(diǎn)（-3，1），
∴k=-3×1=-3．
A、∵1×3=3≠-3，∴該圖象不經(jīng)過(guò)（1，3），故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵3×（-1）=-3，∴該圖象經(jīng)過(guò)（3，-1），故本選項(xiàng)符合題意；
C、∵3×1=3≠-3，∴該圖象不經(jīng)過(guò)（3，1），故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵-1×（-3）=3≠-3，∴該圖象不經(jīng)過(guò)（-1，-3），故本選項(xiàng)不符合題意；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)的解析式；反之，滿足函數(shù)的解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．