【題目】小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓．為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）．

【答案】 ．

【解析】

連接PA、PB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M；延長(zhǎng)BC，交PM于點(diǎn)N，將實(shí)際問(wèn)題中的已知量轉(zhuǎn)化為直角三角形中的有關(guān)量，設(shè)PM=x米，在Rt△PMA中，表示出AM，在Rt△PNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可．

解：連結(jié)PA、PB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M；延長(zhǎng)BC，交PM于點(diǎn)N

則∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米

設(shè)PM=x

在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°＝x（米）

在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=(－10)tan60°＝(－10)（米^

由AM+BN=46米，得x+(x－10)＝46

解得，x==

∴點(diǎn)P到AD的距離為米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，用無(wú)刻度的直尺完成以下畫(huà)圖：（不寫(xiě)畫(huà)法）

（1）在圓①中畫(huà)圓的一個(gè)內(nèi)接正六邊形；

（2）在圖②中畫(huà)圓的一個(gè)內(nèi)接正八邊形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)、為邊和上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），.下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，則；②；③的周長(zhǎng)不變，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1

C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為。

(1)計(jì)算由、確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若、滿(mǎn)足＞6則小明勝，若、滿(mǎn)足＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由.若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】生產(chǎn)某種農(nóng)產(chǎn)品的成本每千克20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足如下關(guān)系：，設(shè)這種農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不得高于每千克28元，該農(nóng)戶(hù)想在這種產(chǎn)品經(jīng)銷(xiāo)季節(jié)每天獲得150元的利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“永定樓”，作為門(mén)頭溝區(qū)的地標(biāo)性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．為測(cè)得其高度，低空無(wú)人機(jī)在A處，測(cè)得樓頂端B的仰角為30°，樓底端C的俯角為45°，此時(shí)低空無(wú)人機(jī)到地面的垂直距離AE為23 米，那么永定樓的高度BC是______米（結(jié)果保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小華同學(xué)設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程．

已知：如圖1，△ABC．

求作：AB邊上的高線．

作法：如圖2，

①分別以A，C為圓心，大于長(zhǎng)

為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)D，E；

② 作直線DE，交AC于點(diǎn)F；

③ 以點(diǎn)F為圓心，FA長(zhǎng)為半徑作圓，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；

④ 連接CM．

則CM 為所求AB邊上的高線．

根據(jù)上述作圖過(guò)程，回答問(wèn)題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接DA，DC，EA，EC，

∵由作圖可知DA=DC =EA=EC，

∴DE是線段AC的垂直平分線．

∴FA=FC ．

∴AC是⊙F的直徑．

∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依據(jù)），

∴CM⊥AB．

即CM就是AB邊上的高線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），將△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．

（1）畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）sin∠CAB＝　 　；

（3）△ABC與△A2B2C2組成的圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形？若是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸所在的直線解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求a的取值范圍；

（2）若x12+x22﹣x1x2≤30，且a為整數(shù)，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案