Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC、BD，圖中的全等三角形的對數(shù)（　　）

A．1對  B．2對   C．3對  D．4對

Answer 1

D【分析】平行四邊形的性質是：對邊相互平行且相等，對角線互相平分．這樣不難得出：AD=BC，AB=CD，AO=CO，DO=BO，再利用“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC；OD=OB，OA=OC；

∵在△AOD和△COB中

∴△AOD≌△COB（SAS）；

同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；

∵在△ABD和△DCB中，

∴△ABD≌△CDB（SSS）；

同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．

共有4對全等三角形．

故選D．

【點評】考查了平行四邊形的性質和全等三角形的判定，三角形全等的條件有時候是直接給的，有時候是根據(jù)已知條件推出的，還有時是由已知圖形的性質得出的，做題時要全面考慮．