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4.n是整數(shù),式子18[1-(-1)n](n2-1)計(jì)算的結(jié)果( �。�
A.是0B.總是奇數(shù)
C.總是偶數(shù)D.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)

分析 根據(jù)題意,可以利用分類討論的數(shù)學(xué)思想探索式子18[1-(-1)n](n2-1)計(jì)算的結(jié)果等于什么,從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

解答 解:當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),
18[1-(-1)n](n2-1)=18[1-1](n2-1)=0,
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),
18[1-(-1)n](n2-1)=18×(1+1)(n+1)(n-1)=n+1n14,
設(shè)n=2k-1(k為整數(shù)),
n+1n14=2k1+12k114=k(k-1),
∵0或k(k-1)(k為整數(shù))都是偶數(shù),
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于線段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑作弧,相交于點(diǎn)E,F(xiàn),過(guò)點(diǎn)E,F(xiàn)作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD,則CD的長(zhǎng)是5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程:
已知:直線l和l外一點(diǎn)P.(如圖1)
求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.
作法:如圖2
(1)在直線l上任取兩點(diǎn)A,B;
(2)分別以點(diǎn)A,B為圓心,AP,BP長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q;
(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線.
請(qǐng)回答:該作圖的依據(jù)是到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上(A、B都在線段PQ的垂直平分線上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖1,直線y=-43x+n交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C(0,4),拋物線y=23x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B(0,-2).點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PD,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥PD于點(diǎn)D,連接PB,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí),求線段PD的長(zhǎng);
(3)如圖2,將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BD′P′,且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC,當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.某天的最高氣溫為4℃,最低氣溫為-3℃,那么最高氣溫與最低氣溫的溫差為7℃.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( �。�
A.AB∥DC,AD=BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD∥BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.在某超市小明買了1千克甲種糖果和2千克乙種糖果,共付38元;小強(qiáng)買了2千克甲種糖果和0.5千克乙種糖果,共付27元.
(1)求該超市甲、乙兩種糖果每千克各需多少元?
(2)某顧客到該超市購(gòu)買甲、乙兩種糖果共20千克混合,欲使總價(jià)不超過(guò)240元,問該顧客混合的糖果中甲種糖果最少多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.先化簡(jiǎn),再求值:(x+y)2-2x(x+2y)+(x+3y)(x-3y),其中x=-1,y=2.

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14.將矩形ABCD折疊使點(diǎn)A,C重合,折痕交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,可以得到四邊形AECF是一個(gè)菱形,若AB=4,BC=8,求菱形AECF的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案