A. | 是0 | B. | 總是奇數(shù) | ||
C. | 總是偶數(shù) | D. | 可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) |
分析 根據(jù)題意,可以利用分類討論的數(shù)學(xué)思想探索式子18[1-(-1)n](n2-1)計(jì)算的結(jié)果等于什么,從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.
解答 解:當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),
18[1-(-1)n](n2-1)=18[1-1](n2-1)=0,
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),
18[1-(-1)n](n2-1)=18×(1+1)(n+1)(n-1)=(n+1)(n−1)4,
設(shè)n=2k-1(k為整數(shù)),
則(n+1)(n−1)4=(2k−1+1)(2k−1−1)4=k(k-1),
∵0或k(k-1)(k為整數(shù))都是偶數(shù),
故選C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | AB∥DC,AD=BC | B. | AB=DC,AD=BC | C. | AO=CO,BO=DO | D. | AB∥DC,AD∥BC |
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