14．將矩形ABCD折疊使點(diǎn)A，C重合，折痕交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，可以得到四邊形AECF是一個(gè)菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面積．

分析 設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B=90°，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程求出x的值，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x，則BE=8-x，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，
由勾股定理得，BE2+AB2=AE2，即（8-x）2+42=x2，
解得，x=5，即EC=5，
∴菱形AECF的面積=EC•AB=20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．n是整數(shù)，式子$\frac{1}{8}$[1-（-1）n]（n2-1）計(jì)算的結(jié)果（　�。�
A．是0B．總是奇數(shù)
C．總是偶數(shù)D．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在下列各實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（　　）
A．0.23B．-$\frac{22}{7}$C．$\frac{π}{3}$D．$\sqrt{16}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2016次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2014，$\sqrt{3}$+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列各式中①$\sqrt{\frac{1}{2}}$，②$\sqrt{2x}$，③$\sqrt{{x}^{3}}$，④$\sqrt{-5}$，⑤$\root{3}{5}$，二次根式的個(gè)數(shù)共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離為2，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$）2=2B．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=1C．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=3D．$\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞3}\\{1+3x＞6x-5}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知直線y=-x+m經(jīng)過(guò)了（1，0）點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式-x+m≥0的解集為（　�。�
A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．不確定

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