【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC．

（1）利用尺規(guī)作圖作邊BC的高AD，垂足為D（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：BD=CD．

（3）如果三角形的周長是22，一邊長為5，求它的另外兩邊長．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）8.5.

【解析】

（1）分別以B、C為圓心，大于BC的長為半徑畫圓，在三角形內(nèi)部交點為E，連接AE并延長交BC于點D即為所求；

（2）證明三角形ABD與三角形ADC全等即可；

（3）分類討論：①AB=5,則,，三角形要滿足兩邊之和大于第三邊,此時，不符舍去；②BC=5，則.

（1） 如圖，分別以B、C為圓心，大于BC的長為半徑畫圓，在三角形內(nèi)部交點為E，連接AE并延長交BC于點D即為所求；

（2）證明：∵AD⊥BC

∴∠ADB=∠ADC=90°

在△ABD與△ACD中，

∵AB=AC，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（HL），

∴BD=CD．

（3）分類討論：①AB=5,則,，三角形要滿足兩邊之和大于第三邊,此時，不符舍去；②BC=5，則.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當點D在線段BC上時，如圖1，線段CE、BD的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為___________

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．

（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動。探究：當∠ACB多少度時，CE⊥BC？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（　�。�

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地試行醫(yī)保制度，并規(guī)定：

一、每位居民年初繳納醫(yī)�；�70元；

二、居民個人當年看病的醫(yī)療費（以定點醫(yī)院的醫(yī)療發(fā)票為準，年底按下表所示的方式結(jié)算）報銷看病的醫(yī)療費用.

居民個人當年看病的醫(yī)療費用

醫(yī)療費用報銷辦法

不超過 n 元的部分

全部由醫(yī)�；鸪袚慈~報銷）

超過 n 元但不超過 6 000 元的部分

個人承擔，其余由醫(yī)�；鸪袚�

超過 6 000 元的部分

個人承擔其余由醫(yī)�；鸪袚�

設(shè)一位居民當年看病的醫(yī)療費用為元，他個人實際承擔的醫(yī)療費用（包括醫(yī)療費用中個人承擔的部分和年初繳納的醫(yī)�；穑┯洖�元.

(1)寫出如下條件，的代數(shù)式（可含有）.

①當時；

②當時.

(2)已知，若該地居民周大爺某一年個人實際承擔的醫(yī)療費用是元，那么他這一年看病所花費的醫(yī)療費共多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_________處。（填數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2.

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足|x1|＋|x2|＝|x1x2|－1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點F，DE=DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和30，則△EDF的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖點在三角形的邊上，且

（1）求證：；

（2）若的平分線交于，交于，求證：

（3）在（2）的條件下，設(shè)，，求的長.

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