20．圓錐的底面半徑是1，母線長是4，則它的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是90°．

分析 設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n°，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式列方程2π•1=$\frac{n•π•4}{180}$，然后解關(guān)于n的方程即可．

解答 解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n°，
根據(jù)題意得2π•1=$\frac{n•π•4}{180}$，解得n=90，
即圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為90°．
故答案為90°．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．

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