【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E．

(1)若AB = AC = 8cm，BC = 6cm，求△BCD的周長；

(2)若∠CBD = 30°，試求∠A的度數(shù)．

【答案】（1）14cm；（2）∠A=40°.

【解析】

（1）根據(jù)DE垂直平分AB得到DB=AD，由此求出答案；

（2）根據(jù)DB=AD得到∠BDC=2∠A，利用AB=AC得到∠C =∠A+30°，再根據(jù)三角形的內角和定理即可求出答案.

（1）∵DE垂直平分AB，

∴DB=AD，

∴△BCD的周長=DB+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=8cm+6cm=14cm；

（2）∵DB=AD，

∴∠A=∠ABD，

∴∠BDC=2∠A，

∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠A+30°，

∵∠DBC+∠BDC+∠C=180°，

∴30°+2∠A+∠A+30°=180°，

∴∠A=40°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點．

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖．

（1）請在方格圖中建立平面直角坐標系，使點的坐標為(3，3)，點的坐標為(1，0)；

（2）點的坐標為(4，1)，在圖中找到點，順次連接點、、，并作出關于軸對稱的圖形；

（3）中邊邊上的高為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為.

（1）以點C為旋轉中心，將旋轉后得到，請畫出；

（2）平移，使點A的對應點的坐標為，請畫出;

（3）若將繞點P旋轉可得到，則點P的坐標為___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個均勻的小長方形，然后按圖(2)形狀拼成一個正方形.

(1)你認為圖(2)中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？

(2)觀察圖(2)，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？代數(shù)式：，，；

(3)已知：，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術活動，舉辦了四個項目的比賽，它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學必須參加，且限報一項活動。以九年級(1)班為樣本進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計圖。請你結合圖示所給出的信息解答下列問題。

(1)求出參加繪畫比賽的學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比?

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學生所在扇形圓心角的度數(shù)?

(3)若該校九年級學生有600人，請你估計這次藝術活動中，參加演講和唱歌的學生各有多少人?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個小長方形的邊長為1，所求的圖形各頂點也在格點上．

（1）在圖1中畫一個以點，為頂點的菱形（不是正方形），并求菱形周長；

（2）在圖2中畫一個以點為所畫的平行四邊形對角線交點，且面積為6，求此平行四邊形周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為 2a 的等邊△ABC 中，M 是高 CH 所在直線上的一個動點， 連接 BM，將線段 BM 繞點 B 逆時針旋轉 60°得到 BN，連接 HN，則在點 M 運動的過程中，線段 BN 長度的最小值為___________ ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案