如圖，已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點(diǎn)，∠1=∠2，求證：CE∥DF．

答案：略
解析：

證明：延長(zhǎng)EC到G．

∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，

∠1=∠2(已知)．

∴∠2=∠3(等量代換)．

∴EG∥DF(同位角相等，兩直線平行)，

即CE∥DF．


提示：

　

要想證明CE∥DF，必須找到CE和DF被AB截得的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角、同位角或同旁內(nèi)角，而圖中沒(méi)有這樣的角，所以要添加輔助線，延長(zhǎng)EC或FD都可以．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O的弦AB被點(diǎn)C、D三等分，又E、F是弧AB的三等分點(diǎn)，連接EC、FD交于S，連接SA、SB，求證：∠ASB=
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∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)）如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G．
（1）求證：AE•FD=AF•EC；
（2）求證：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中教材全解　數(shù)學(xué)　八年級(jí)下　(北師實(shí)驗(yàn))　雙色版 (北師實(shí)驗(yàn))　雙色版 題型：047

如圖，已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點(diǎn)，∠1＝∠2，求證：CE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖，已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點(diǎn)，∠1=∠2，求證：CE∥DF．

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