如圖，已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點，∠1=∠2，求證：CE∥DF．

答案：略
解析：

證明：延長EC到G．

∵∠1=∠3(對頂角相等)，

∠1=∠2(已知)．

∴∠2=∠3(等量代換)．

∴EG∥DF(同位角相等，兩直線平行)，

即CE∥DF．


提示：

　

要想證明CE∥DF，必須找到CE和DF被AB截得的一對內(nèi)錯角、同位角或同旁內(nèi)角，而圖中沒有這樣的角，所以要添加輔助線，延長EC或FD都可以．


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精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O的弦AB被點C、D三等分，又E、F是弧AB的三等分點，連接EC、FD交于S，連接SA、SB，求證：∠ASB=
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∠AOB．

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（2012•德陽）如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．
（1）求證：AE•FD=AF•EC；
（2）求證：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．

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如圖，已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點，∠1＝∠2，求證：CE∥DF．

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如圖，已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點，∠1=∠2，求證：CE∥DF．

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