【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于
,
兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出的面積 .
【答案】(1)y=﹣x+5,y=;(2)
【解析】
(1)由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上,可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求出反比例函數(shù)解析式;將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=k1x+b即可求出一次函數(shù)解析式;
(2)延長(zhǎng)AB交x軸與點(diǎn)C,由一次函數(shù)解析式可找出點(diǎn)C的坐標(biāo),通過(guò)分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論;
⑴解:將A(1,4)代入y=,
得k2=4,
∴該反比例函數(shù)的解析式為y=,
當(dāng)x=4時(shí)代入該反比例函數(shù)解析式可得y=1,即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1),
將A(1,4)B(4,1)代入y=k1x+b中,
得,
解得k1=﹣1,b=5,
∴該一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+5;
(2)設(shè)直線y=﹣x+5與x軸交于點(diǎn)C,如圖,
當(dāng)y=0時(shí),x+5=0,
解得:x=5,
則C(5,0),
∴S△AOB=S△AOCS△BOC=×5×4
×5×1=
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn),
,以
為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作正方形
.反比例函數(shù)
、
分別經(jīng)過(guò)
、
兩點(diǎn)(1)如圖2,過(guò)
、
兩點(diǎn)分別作
、
軸的平行線得矩形
,現(xiàn)將點(diǎn)
沿
的圖象向右運(yùn)動(dòng),矩形
隨之平移;
①試求當(dāng)點(diǎn)落在
的圖象上時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo)_____________.
②設(shè)平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,矩形的邊
與
,
的圖象均無(wú)公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出
的取值范圍____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=2.將∠A向內(nèi)翻折,點(diǎn)A落在BC上,記為A′,折痕為DE.若將∠B沿EA′向內(nèi)翻折,點(diǎn)B恰好落在DE上,記為B′,則AB=____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( �。�
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)如圖①,若∠ABC=∠ADC=90°,求證:ED·EA=EC·EB;
(2)如圖②,若∠ABC=120°,cos∠ADC=,CD=5,AB=12,△CDE的面積為6,求四邊形ABCD的面積;
(3)如圖③,另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,直接寫出AD的長(zhǎng)(用含n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①b
>4ac;②b+2a<0;③當(dāng)x<-
,y隨x的增大而增大;④a-b+c<0中,正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某二次函數(shù)的圖象是一條頂點(diǎn)為P(4.-4)的拋物線,它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸交線段
OA于點(diǎn)M.點(diǎn)N在對(duì)移軸上,且點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱,連接AN,ON
(1)求此二次函數(shù)的解析式:
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6,-3).,請(qǐng)直接寫出MN的長(zhǎng)
(3)若點(diǎn)A在拋物線的對(duì)稱軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),則∠ANM與∠ONM有什么數(shù)量關(guān)系?并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高情況,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解決下列問(wèn)題:
(1)求甲、乙兩個(gè)班共有女生多少人?
(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長(zhǎng).
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