Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，．根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第110個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】（15，10）

【解析】

觀察點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)尋找規(guī)律，找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化特點(diǎn)即可解答．

解：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)為0；
橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)為0，1；
橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)為0，1，2；
橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)有4個(gè)，縱坐標(biāo)為0，1，2，3；
…，

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
因?yàn)?/span>1＋2＋3＋4＋…＋14＝105，
因?yàn)樵诘?/span>14行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏希?/span>
所以第105個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，13），
因?yàn)榈?/span>15行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛳拢?/span>
故第110個(gè)點(diǎn)在此行上，
橫坐標(biāo)為15，縱坐標(biāo)為從106個(gè)點(diǎn)（15，14）向下數(shù)5個(gè)點(diǎn)，即為10；
故第110個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（15，10）
故答案為：（15，10）．