【題目】某種商品每天的銷售利潤元，銷售單價元，間滿足函數(shù)關(guān)系式：，其圖象如圖所示．

（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？ 最大利潤為多少元？

（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21 元？

【答案】（1）10，25；（2）．

【解析】

（1）將點代入中，求出函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；

（2）求出對稱軸為直線，可知點關(guān)于對稱軸的對稱點是，再根據(jù)圖象判斷出x的取值范圍即可．

解：（1）圖象過點，

，

解得

．

．

的頂點坐標(biāo)為．

，

∴當(dāng)時，最大=25．

答：該商品的銷售單價為10元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元．

（2）∵函數(shù)圖象的對稱軸為直線，

可知點關(guān)于對稱軸的對稱點是，

又∵函數(shù)圖象開口向下，

∴當(dāng)時，．

答：銷售單價不少于8元且不超過12元時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點為M（1，9），經(jīng)過拋物線上的兩點A（﹣3，﹣7）和B（3，m）的直線交拋物線的對稱軸于點C．

（1）求拋物線的解析式及點B的坐標(biāo)．

（2）在拋物線上A，M兩點之間的部分（不包含A，M兩點），是否存在點D，使得S△DAC＝2S△DCM？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）上下平移直線AB，設(shè)平移后的直線與拋物線交與A′，B′兩點（A′在左邊，B'在右邊），且與y軸交與點P（0，n），若∠A′MB′＝90°，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個交點分別是A、B(點A在點B的左側(cè))．

(1)求A、B的坐標(biāo)；

(2)利用函數(shù)圖象，寫出y＜0時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大家的期盼中，我區(qū)某農(nóng)貿(mào)市場于2009年12月9日盛大開業(yè)，王阿姨以每斤元的價格購進山藥若干斤，然后以每斤元的價格出售，每天可售出斤.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種山藥每斤的售價每降低元，每天可多售出斤.為了保證每天至少售出斤，王阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種山藥每斤的售價降低元，則每天的銷售量是______斤(用含的代數(shù)式表示)；

（2）銷售這種山藥要想每天盈利元，王阿姨需將每斤的售價降低多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團活動．小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝7，點D是BC上一動點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，線段EF的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設(shè)13對直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征．某數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小組的同學(xué)把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結(jié)果如下表．

項目

內(nèi)容

課題

測量斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖

說明：兩側(cè)最長斜拉索AC，BC相交于點C，分別與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內(nèi)．

測量數(shù)據(jù)

∠A的度數(shù)

∠B的度數(shù)

AB的長度

38°

28°

234米

…

…

（1）請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點C到AB的距離（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）

（2）該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的弦，C，D為直線AB上的兩點，OC=OD．

（1）尺規(guī)作圖：過點O作直線AB的垂線，垂足為點P（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件上，求證：AC=BD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案