【題目】如圖，在等邊三角形 ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 與 BE相交于點(diǎn) P，則∠APE 的度數(shù)為___________．

【答案】60

【解析】

根據(jù)題干條件：AB=BC，BD=CE，∠ABD=∠C可以判定△ABD≌△BCE，即可得到∠BAD=∠CBE，又知∠APE=∠ABP+∠BAP，故知∠APE=∠ABP+∠CBE=∠ABC，于是可求．

解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠ACB=60°．
在△ABD和△BCE中，

∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠DBE．
∵∠APE=∠ABP+∠BAP，
∴∠APE=∠ABP+∠DBE．
即∠APE=∠ABD．
∴∠APE=60°．
故答案是：60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩單位為愛(ài)心基金捐款，其中甲單位捐款4800元，乙單位捐款6000元，已知乙單位捐款人數(shù)比甲單位多30人，且兩單位人均捐款數(shù)相等，問(wèn)這兩單位一共有多少人？人均捐款額是多少元？

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【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為3的圓，若直線y＝xb與⊙O相交，則b的取值范圍是____．

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【題目】關(guān)于的方程．

求證：無(wú)論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

當(dāng)二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且為負(fù)整數(shù)時(shí)，求出函數(shù)的最大（或最小）值，并畫出函數(shù)圖象；

若，是中拋物線上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】探究題：

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)、、在同一直線上，連接.填空：①的度數(shù)為______（直接寫出結(jié)論，不用證明）.

②線段、之間的數(shù)量關(guān)系是______（直接寫出結(jié)論，不用證明）.

（2）拓展探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)、、在同一直線上，為中邊上的高，連接.請(qǐng)判斷的度數(shù)及線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）解決問(wèn)題：在（2）問(wèn)的條件下，若，，試求的面積（用，表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫出命題：“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題，并證明其逆命題是真命題．（要求寫出已知、求證和證明過(guò)程）

.

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【題目】解決下列兩個(gè)問(wèn)題：

(1)如圖1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，PA+PB的最小值為______，并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置.

(2)如圖2，點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無(wú)需證明)

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【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績(jī)的平均分；

(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（ ）

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

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