【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線(xiàn)BP交AC于點(diǎn)D,則∠BDC為( 。┒龋
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
【答案】B
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠C的度數(shù),再由作圖的步驟可知BD是∠ABC的平分線(xiàn),求得∠DBC的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解.
∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,
∴∠C=∠ABC=70°.
∵BD是∠ABC的平分線(xiàn),
∴∠DBC=∠ABC=35°,
∴∠ADB=180°-(∠C+∠DBC)=180°-(70°+35°)=75°.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則重疊部分△AFC的面積為( )
A.6B.8C.10D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)(k<0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(,m),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn),且△AOB的面積為.
(1)求k和m的值;
(2)若一次函數(shù)y=ax+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)C,求∠ACO的度數(shù)及的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,進(jìn)行了如下探索活動(dòng).
問(wèn)題原型:如圖(1),在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P、Q分別是AB、AD邊的中點(diǎn),以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ,連接CE,則CE的長(zhǎng)為 (直接填空)
問(wèn)題變式:(1)如圖(2),小明讓矩形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E恰好落在AD上,連接CE、DQ,請(qǐng)幫助小明求出CE和DQ的長(zhǎng),并求DQ:CE的值.
(2)如圖(3),當(dāng)矩形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖(3)位置時(shí),請(qǐng)幫助小明判斷DQ:CE的值是否發(fā)生變化?若不變,說(shuō)明理由.若改變,求出新的比值.
問(wèn)題拓展:若將“問(wèn)題原型”中的矩形ABCD改變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD,且AB=3,AD=7,∠B=45°,P、Q分別是AB、AD邊上的點(diǎn),且AP=AB,AQ=AD,以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ.當(dāng)平行四邊形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖(4)位置時(shí),連接CE、DQ.請(qǐng)幫助小明求出DQ:CE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘會(huì)纜車(chē),小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木(xiàn)路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車(chē),纜車(chē)的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線(xiàn)表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
⑴小亮行走的總路程是____________cm,他途中休息了________min.
⑵①當(dāng)50≤x≤80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)為時(shí),小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),DE、AF分別交BC于G、H,∠A=∠D,∠1=∠2,試說(shuō)明∠B=∠C.閱讀下面的解題過(guò)程,在橫線(xiàn)上補(bǔ)全推理過(guò)程或依據(jù).
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(______________________________)
∴∠2=∠3(等量代換)
∴AF∥DE(_____________________________)
∴∠4=∠D(__________________________________)
又∵∠A=∠D (已知)
∴∠4=∠A(等量代換)
______(____________________________________)
∴∠B=∠C (_________________________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,是邊的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),且添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形,下面四個(gè)條件中可選擇的是( 。
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平行四邊形中,點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)與,分別相交于,,過(guò)點(diǎn)與,分別相交于點(diǎn),,連接,,,.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)如圖2,若,,在不添加任何輔助的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中與四邊形面積相等的所有的平行四邊形(四邊形除外).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在讀書(shū)月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物,為使課外讀物滿(mǎn)足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類(lèi)),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了_____名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m=_____,n=_______;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是______度;
(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物5000冊(cè),請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)其他類(lèi)讀物多少冊(cè)比較合理?
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