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【題目】如圖，點是反比例函數圖象上一點，軸于點，是的中點．一次函數經過，兩點，．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式．

（2）畫出反比例函數的另一支圖象，寫出自變量取何值時，使反比例函數的函數值大于一次函數的函數值．

【答案】（1），；（2）圖見解析，，或

【解析】

（1）如圖，首先求出一次函數與軸的交點，再通過證明及由，求出A點的坐標，將A點坐標分別代入一次函數及反比例函數中即可求出反比例函數和一次函數的解析式；

（2）首先求出E點坐標，再觀察圖象知，反比例函數的圖象在一次函數的上面的部分對應的x的值即為取值范圍．

解：（1）如圖，一次函數與軸的交點．

∴．

∵軸，∴．

∵，，

∴．

∴．

∵，∴．∴．

∴．∴．

將代入，得．

代入，得．∴．

∴反比例函數解析式為，

一次函數解析式．

（2）如圖，考查點的坐標，由，

整理，得．解得，或．

∴．

由圖象知，當，或時，

反比例函數的函數值大于一次函數的函數值．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李老師家距學校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時發(fā)現忘帶手機，此時離上班時間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機，隨后騎電瓶車返回學校．已知李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4分鐘．

（1）求李老師步行的平均速度；

（2）請你判斷李老師能否按時上班，并說明理由．

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【題目】某企業(yè)接到一批帽子生產任務，按要求在20天內完成，約定這批帽子的出廠價為每頂8元．為按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，設新工人小華第x天生產的帽子數量為y頂，y與x滿足如下關系式：y＝

（1）小華第幾天生產的帽子數量為220頂？

（2）如圖，設第x天每頂帽子的成本是P元，P與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫．若小華第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大值是多少元？

（3）設（2）小題中第m天利潤達到最大值，若要使第（m+1）天的利潤比第m天的利潤至少多49元，則第（m+1）天每頂帽子至少應提價幾元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A，C兩點，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），經過A，C兩點，與x軸交于點B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D為直線AC上一點，點E為拋物線上一點，且D，E兩點的橫坐標都為2，點F為x軸上的點，若四邊形ADEF是平行四邊形，請直接寫出點F的坐標；

（3）若點P是線段AC上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝5cm，點C是半圓O上的動點，連結AC、BC．設AC＝x（單位：cm），△ABC的面積為y（單位：cm2，當點C與A、B重合時，y的值為0）．軒軒根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是軒軒的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了x與y的幾組值，結果如表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

y/cm2

0

1.25

2.45

3.58

4.57

5.41

6.25

4.91

0

該函數的表達式為__________，自變量x的取值范圍為___________．

（2）在右圖中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：在（2）問的直角坐標系中畫出直線y1＝x，根據圖象得出當y＝y1時x的正數值約為_______（精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點N為邊DC上一動點（不與C、D重合），連接BN，作C關于直線BN的對稱點C′連接B C′， C′N，當C′恰好在△ABD的邊上時，CN的長為__________．

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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH=2CH.

(1)求sinB的值；

(2)如果CD=，求BE的值.

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【題目】為了運送防疫物資，甲、乙兩貨運公司各派出一輛卡車，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，馳援疫區(qū)．已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍，甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩貨運公司卡車的平均速度．

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