如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)．矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合．

　（1）求的面積；

（2）求矩形的邊與的長；

（3）若矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍．

（1）解：由得點(diǎn)坐標(biāo)為

由得點(diǎn)坐標(biāo)為

∴

由解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

∴

（2）解：∵點(diǎn)在上且

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

又∵點(diǎn)在上且

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

∴

（3）解法一：當(dāng)時，如圖1，矩形與重疊部分為五邊形（時，為四邊形）．過作于，則

∴即∴

∴

即

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如圖，已知直線a的解析式為y=3x+6，直線a與x軸．y軸分別相交于A．B兩點(diǎn)，直線b經(jīng)過B．C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0）．直線a沿x軸正方向平移m個單位（0＜m＜10）得到直線a′，直線a′與x軸．直線b分別相交于點(diǎn)M．N．
（1）求sin∠BCA的值；
（2）當(dāng)△MCN的面積為 $數(shù)學(xué)公式$ 時，求直線a′的函數(shù)解析式；
（3）將△MCN沿直線a′對折得到△MC′N，把△MC′N與四邊形AMNB的重疊部分面積記為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求當(dāng)S最大時四邊形MCNC′的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸兩點(diǎn)．矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合．

（1）求的面積；

（2）求矩形的邊與的長；

（3）若矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為t（0≤t＜3）秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省珠海市香洲區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸兩點(diǎn)．矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合．

（1）求的面積；
（2）求矩形的邊與的長；
（3）若矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為t（0≤t＜3）秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年4月浙江省某區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線a的解析式為y=3x+6，直線a與x軸．y軸分別相交于A．B兩點(diǎn)，直線b經(jīng)過B．C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0）．直線a沿x軸正方向平移m個單位（0＜m＜10）得到直線a′，直線a′與x軸．直線b分別相交于點(diǎn)M．N．
（1）求sin∠BCA的值；
（2）當(dāng)△MCN的面積為