【題目】如圖，拋物線交軸于，，交軸于．

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)在第一象限的拋物線上，與的面積比為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在點(diǎn)與之間的拋物線上取點(diǎn)，交于，交軸于、交延長(zhǎng)線于，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)拋物線解析式為，用待定系數(shù)法求拋物線解析式即可；

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，利用三角形的面積比推出，設(shè)，代入拋物線解析式即可得出m的值，從而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）過(guò)點(diǎn)作，推出，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，推出，再作，，可證明，設(shè)，得出，，再推出為等腰三角形，進(jìn)一步推出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)拋物線解析式為

將，，

代入中

，，

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為

∴

設(shè)代入

，

（3），

過(guò)點(diǎn)作

過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)

作，

設(shè)

，

為等腰三角形

，或

在第一象限

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)今社會(huì)手機(jī)越來(lái)越普遍，有很多人每天過(guò)分依賴(lài)手機(jī)，每天使用手機(jī)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而形成了“手機(jī)癮”．為了解某高校大學(xué)生每天使用手機(jī)時(shí)間的情況，某社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間，將調(diào)查結(jié)果分為五類(lèi)：A．基本不用；B．平均每天使用1～2小時(shí)；C．平均每天使用2～4小時(shí)；D．平均每天使用4～6小時(shí)；E．平均每天使用超過(guò)6小時(shí)并把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若每天使用手機(jī)的時(shí)間超過(guò)6小時(shí)，則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”．該校共有學(xué)生14900人，試估計(jì)該校約有多少人患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”；

（3）在被調(diào)查的基本不使用手機(jī)的4位同學(xué)中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去參加座談會(huì)，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格：D級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？

(2)通過(guò)計(jì)算把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

(3)該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試請(qǐng)估計(jì)不及格人數(shù)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè)，測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為45°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，且k＜0．

（1）求A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)；

（2）若△OAB是以OA為腰的等腰三角形，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把△ABD、△ACD分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸翻折變換，D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEGF是正方形；

（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增弘環(huán)保意識(shí)，某班隨機(jī)抽取了8名學(xué)生（分別為A，B，C，D，E，F，G，H），進(jìn)行垃圾分類(lèi)投放檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下表，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯(cuò)誤，

學(xué)生

垃圾類(lèi)別

A

B

C

D

E

F

G

H

可回收物

√

×

×

√

√

×

√

√

其他垃圾

×

√

√

√

√

×

√

√

餐廚垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

×

×

√

×

√

（1）檢測(cè)結(jié)果中，有幾名學(xué)生正確投放了至少三類(lèi)垃圾？請(qǐng)列舉出這幾名學(xué)生．

（2）為進(jìn)一步了解學(xué)生垃圾分類(lèi)的投放情況，從檢測(cè)結(jié)果是“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求抽到學(xué)生A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開(kāi)展了“第二課堂”活動(dòng)，推出了以下四種選修課程：．繪畫(huà)；．唱歌；．跳舞；．演講；．書(shū)法．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程．學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：

（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中課程所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇課程的學(xué)生約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六十九中學(xué)為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，從全校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少；

（2）通過(guò)計(jì)算把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）我校九年級(jí)有學(xué)生700名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)約有多少人．

圖1 圖2

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同步練習(xí)冊(cè)答案