Question

【題目】在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立的是（　�。�

A.y＝﹣2x+1（x＜0）B.y＝﹣x2﹣2x+8（x＜0）

C.y＝（x＞0）D.y＝2x2+x﹣6（x＞0）

Answer 1

【答案】D

【解析】

據(jù)各函數(shù)的增減性依次進(jìn)行判斷即可．

解：A、∵k＝﹣2＜0

∴y隨x的增大而減小，即當(dāng)x1＞x2時(shí)，必有y1＜y2

∴當(dāng)x＜0時(shí)，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，

故A選項(xiàng)不符合；

B、∵a＝﹣1＜0，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，

∴當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜﹣1時(shí)y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)：能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立，

故B選項(xiàng)不符合；

C、∵＞0，

∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x＞0時(shí)，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，

故C選項(xiàng)不符合；

D、∵a＝2＞0，對(duì)稱軸為直線x＝﹣，

∴當(dāng)x＞﹣時(shí)y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＞0時(shí)，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0，

故D選項(xiàng)符合；

故選：D．