若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則不等式a(x﹣2)2+b(x﹣2)+c<0的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省樂山市區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC=12cm,BD=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;過點(diǎn)P作直線PF∥AD,PF交CD于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作EF⊥BD,且與AD、BD分別交于點(diǎn)E、Q;連接PE,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<10).
解答下列問題:
(1)填空:AB= cm;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),PE∥BD;
(3)設(shè)四邊形APFE的面積為y(cm2)
①求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若用S表示圖形的面積,則是否存在某一時(shí)刻t,使得S四邊形APFE=S菱形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)計(jì)算:(3﹣π)0+(﹣)﹣2+﹣2|sin45°﹣1|;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖(1),在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,連接BD.現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在BD所在的直線上,一條直角邊過點(diǎn)C,另一條直角邊與AB所在的直線交于點(diǎn)G.
(1)是否存在這樣的點(diǎn)P,使點(diǎn)P、C、G為頂點(diǎn)的三角形與△GCB全等?若存在,畫出圖形,并直接在圖形下方寫出BG的長(zhǎng).(如果你有多種情況,請(qǐng)用①、②、③、…表示,每種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示,如果圖形不夠用,請(qǐng)自己畫圖)
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上時(shí),以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F,連EF,分別過點(diǎn)G、C作GM⊥EF,CN⊥EF,M、N為垂足.試探究PM與FN的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球,這些球除顏色外都相同.
(1)從中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄顏色后放回,攪勻,再摸出1個(gè)球.摸出的兩個(gè)球中,1個(gè)為紅球,1個(gè)為白球的概率為 ;
(2)從中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄顏色后不放回,再摸出1個(gè)球.求摸出的兩個(gè)球中,1個(gè)為紅球,1個(gè)為白球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm,圓心角為120°的扇形,則該圓錐的高為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若x1,x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的兩根,則x1+x2的值是( )
A.﹣7 B. C. D.7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省深圳市寶安區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作AE∥BD,過點(diǎn)D作ED∥AC,兩線相交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形AODE是菱形;
(2)連接BE,交AC于點(diǎn)F.若BE⊥ED于點(diǎn)E,求∠AOD的度數(shù).
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