【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（　　）

A. B. C. 1 D.

【答案】D

【解析】

過F作FH⊥AE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB//CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE,根據(jù)相 似三角形的性質(zhì)得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結(jié)論.

解：如圖：

解:過F作FH⊥AE于H,四邊形ABCD是矩形,

AB=CD,AB∥CD,

AE//CF, 四邊形AECF是平行四邊形,

AF=CE,DE=BF,

AF=3-DE,

AE=,

∠FHA=∠D=∠DAF=,

∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90, ∠DAE=∠AFH,

△ADE~△AFH,

AE=AF,

,

DE=,

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、專業(yè)知識(shí)、表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試，并將三項(xiàng)測(cè)試得分按3：5：2的比例確定每人的最終成績(jī)，現(xiàn)欲從甲乙兩選手中錄取一人，已知兩人的各項(xiàng)測(cè)試得分如下表(單位：分)

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專業(yè)

表達(dá)

甲

93

86

73

乙

95

81

79

①請(qǐng)通過相關(guān)的計(jì)算說明誰將被錄用？

②請(qǐng)對(duì)落選者今后的應(yīng)聘提些合理的建議．

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【題目】某校七年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備去購買《英漢詞典》一書，此書標(biāo)價(jià)為20元�，F(xiàn)A、B兩書店都有此書出售，A店按如下方法促銷：若只購一本，則按標(biāo)價(jià)銷售；若一次性購買多于一本，但不多出20本時(shí)，每多購一本，每本銷售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%（例如買兩本，每本價(jià)優(yōu)惠2%；買三本價(jià)優(yōu)惠4%，以此類推）；若購買多于20本時(shí)，每本售價(jià)為12元，B店一律按標(biāo)價(jià)的7折銷售；

（1）試分別寫出在兩書店購此書的總價(jià)yA、yB與購本書數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若某班一次性購買多于20本時(shí)，那么去哪家書店購買更合算？為什么？若要一次性購買不多于20本時(shí)，先寫出y（y＝yA－yB）與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出其函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更合算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.

如：

因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由.

（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘?cái)?shù)？請(qǐng)說明理由.

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【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

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【題目】如圖是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4 m,從O,A兩處觀測(cè)P處,仰角分別為α,β,且tan α=,tan β=,以O為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)水面上升1 m,水面寬多少?(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù): ≈1.41)

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【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，-5)，(2，1)兩點(diǎn)．

（1）求 k 和 b 的值；

（2）一次函數(shù) y=kx+b 圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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【題目】如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在AB、AC的邊上，問當(dāng)這個(gè)矩形面積最大時(shí)，它的長(zhǎng)與寬各是多少米？面積最大為多少平方米？

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（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

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