Question

【題目】某校七年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備去購(gòu)買《英漢詞典》一書，此書標(biāo)價(jià)為20元�，F(xiàn)A、B兩書店都有此書出售，A店按如下方法促銷：若只購(gòu)一本，則按標(biāo)價(jià)銷售；若一次性購(gòu)買多于一本，但不多出20本時(shí)，每多購(gòu)一本，每本銷售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%（例如買兩本，每本價(jià)優(yōu)惠2%；買三本價(jià)優(yōu)惠4%，以此類推）；若購(gòu)買多于20本時(shí)，每本售價(jià)為12元，B店一律按標(biāo)價(jià)的7折銷售；

（1）試分別寫出在兩書店購(gòu)此書的總價(jià)yA、yB與購(gòu)本書數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若某班一次性購(gòu)買多于20本時(shí)，那么去哪家書店購(gòu)買更合算？為什么？若要一次性購(gòu)買不多于20本時(shí)，先寫出y（y＝yA－yB）與購(gòu)書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出其函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購(gòu)買更合算.

Answer 1

【答案】（1）；

（2）若購(gòu)書少于16本時(shí)，到B書店購(gòu)買；若購(gòu)買16本，到A、B書店費(fèi)用一樣；若超過(guò)16本，則到A書店購(gòu)買合算.

【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩個(gè)書店購(gòu)書的優(yōu)惠方案得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）首先得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而畫出圖象，利用圖象分析得出答案．

試題解析：（1）設(shè)購(gòu)買x本，則在A書店購(gòu)書的總費(fèi)用為：

在B書店購(gòu)書的總費(fèi)用為yB=20×0.7x＝14x；

（2）當(dāng)x＞20時(shí), 顯然yA＜yB，去A店買更合算.

當(dāng)0＜x≤20時(shí)，y＝yA－yB＝－x2＋x ＝－ (x－8)2 ＋25.6，

當(dāng)－ (x－8)2＋25.6＝0時(shí)，x＝0或16.

由圖象可得：當(dāng)0＜x＜16時(shí)， y＞0；

當(dāng)x＝16時(shí)，y＝0；當(dāng)16＜x≤20時(shí)，y＜0.

綜上所述,若購(gòu)書少于16本時(shí)，到B書店購(gòu)買；

若購(gòu)買16本，到A、B書店費(fèi)用一樣；

若超過(guò)16本，則到A書店購(gòu)買合算.