Question

7．計(jì)算：
（1）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$
（2）$\frac{1}{a}$-$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-a}$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而利用二次根式除法運(yùn)算法則求出答案；
（2）首先將分式的分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算得出答案．

解答 解：（1）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$
=（12$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=6$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$
=6；

（2）$\frac{1}{a}$-$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-a}$
=$\frac{1}{a}$-$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$
=$\frac{1}{a}$-$\frac{a+1}{a}$
=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的加減運(yùn)算以及二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．