Question

【題目】（滿分10分）有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．

（1）請(qǐng)你求出摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；

（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

【答案】（本題10分）解：（1）當(dāng)小敏摸到標(biāo)有數(shù)字1的小球時(shí)，小穎摸到的卡片可能標(biāo)有1或2或3，積為1或2或3；當(dāng)小敏摸到標(biāo)有數(shù)字2的小球時(shí)，小穎摸到的卡片可能標(biāo)有1或2或3，積為2或4或6；當(dāng)小敏摸到標(biāo)有數(shù)字3的小球時(shí)，小穎摸到的卡片可能標(biāo)有1或2或3，積為3或6或9；當(dāng)小敏摸到標(biāo)有數(shù)字4的小球時(shí)，小穎摸到的卡片可能標(biāo)有1或2或3，積為4或8或12�？偨Y(jié)果有12種，其中積為6的有2種，∴摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率是． ………………………………5分

（2）游戲不公平，因?yàn)榉e為偶數(shù)的有8種情況，而積為奇數(shù)的有4種情況．…………7分

游戲規(guī)則可改為：若積為3的倍數(shù)，小敏贏，否則，小穎贏． ………10分

注：修改游戲規(guī)則，應(yīng)不改變已知數(shù)字和小球、卡片數(shù)量．其他規(guī)則，凡正確均給分。

【解析】

解：（1）列表如下：

小敏	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12

………………………………………………………（2分）

總結(jié)果有12種，其中積為6的有2種，

∴P（積為6）=． ………………………………………（4分）

（2）游戲不公平，因?yàn)榉e為偶數(shù)的有8種情況，而積為奇數(shù)的有4種情況．（6分）

游戲規(guī)則可改為：若積為3的倍數(shù)，小敏贏，否則，小穎贏． ………（8

注：修改游戲規(guī)則，應(yīng)不改變已知數(shù)字和小球、卡片數(shù)量．其他規(guī)則，凡正確均給分．