【題目】青山區(qū)政府美化城市環(huán)境，計(jì)劃對(duì)面積為平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是甲隊(duì)每天能完成綠化面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為平方米區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多用天．

求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？

若區(qū)政府每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為萬元，乙隊(duì)為萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

為合理利用綠化用地，這是需要用長(zhǎng)為米的植物隔離帶靠著墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為是米，植物隔離帶的自身寬度不計(jì))，如圖所示，圍成中間隔有植物隔離帶的長(zhǎng)方形中央綠地，設(shè)綠地的寬為米，面積為米．試問中央綠地的面積能達(dá)到嗎？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是平方米，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是平方米；（2）至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作天；（3）花圃的面積不能達(dá)到，理由詳見解析．

【解析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x平方米，則乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是1.5x平方米，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合在獨(dú)立完成面積為450平方米區(qū)域的綠化時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多用5天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則需安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用＝0.3×甲隊(duì)工作時(shí)間＋0.9×乙隊(duì)工作時(shí)間結(jié)合這次的綠化總費(fèi)用不超過24萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論；

（3）求出中央綠地的面積為，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是平方米，

則乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是平方米，

依題意，得： ，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，

．

答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是平方米，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是平方米．

設(shè)安排甲隊(duì)工作天，則需安排乙隊(duì)工作天，

依題意，得：

解得：．

答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作天．

中央綠地的面積為

當(dāng)長(zhǎng)為，寬為時(shí)，有最大面積，為平方米

又當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)方形中央綠地的長(zhǎng)為米，

又墻的最大可用長(zhǎng)度是，故舍去；

故花圃的面積不能達(dá)到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，C'．

（1）畫出△A'B'C'，并寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點(diǎn)B'，B，A三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于給定的，我們給出如下定義：若點(diǎn)M是邊上的一個(gè)定點(diǎn)，且以M為圓心的半圓上的所有點(diǎn)都在的內(nèi)部或邊上，則稱這樣的半圓為邊上的點(diǎn)M關(guān)于的內(nèi)半圓，并將半徑最大的內(nèi)半圓稱為點(diǎn)M關(guān)于的最大內(nèi)半圓．若點(diǎn)M是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M不與B，C重合），則在所有的點(diǎn)M關(guān)于的最大內(nèi)半圓中，將半徑最大的內(nèi)半圓稱為關(guān)于的內(nèi)半圓．

（1）在中，，，

①如圖1，點(diǎn)D在邊上，且，直接寫出點(diǎn)D關(guān)于的最大內(nèi)半圓的半徑長(zhǎng)；

②如圖2，畫出關(guān)于的內(nèi)半圓，并直接寫出它的半徑長(zhǎng)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)（P不與O重合），將關(guān)于的內(nèi)半圓半徑記為R，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，用320元購進(jìn)的A種紀(jì)念品與用400元購進(jìn)的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)貴10元．

（1）求A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少？

（2）若該商店A種紀(jì)念品每件售價(jià)45元，B種紀(jì)念品每件售價(jià)60元，這兩種紀(jì)念品共購進(jìn)200件，這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀(jì)念品最多購進(jìn)多少件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié).若四邊形DCFE和△BDE的面積都為3，則△ABC的面積為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上從左向右運(yùn)動(dòng)，PA∥y軸，交函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象于點(diǎn)A，AB∥x軸交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，則△PAB的面積（　�。�

A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，若，，求的長(zhǎng)度；

（2）如圖2取上一點(diǎn)，連接，在內(nèi)取一點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，若，．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BA﹣AD﹣DC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC﹣CD勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度相同，當(dāng)二者相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會(huì)又舉辦過冬奧會(huì)的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識(shí)網(wǎng)上答題競(jìng)賽，甲、乙兩校各有名學(xué)生參加活動(dòng)，為了解這兩所學(xué)校的成績(jī)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

[收集數(shù)據(jù)]

從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取名學(xué)生，在這次競(jìng)賽中他們的成績(jī)?nèi)缦?

甲：

乙：

[整理、描述數(shù)據(jù)]按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

學(xué)校

人數(shù)

成績(jī)

甲

乙

(說明:優(yōu)秀成績(jī)?yōu)?/span>，良好成績(jī)?yōu)?/span>合格成績(jī)?yōu)?/span>.)

[分析數(shù)據(jù)]兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

學(xué)校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

乙

其中 .

[得出結(jié)論]

（1）小明同學(xué)說:“這次競(jìng)賽我得了分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是 _校的學(xué)生；(填“甲”或“乙”)

（2）張老師從乙校隨機(jī)抽取--名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，試估計(jì)這名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為_ ；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)較好的學(xué)校，并說明理由: ；

(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)

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