【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且相似比為2；

（2）△A1B1C1的面積是　 　平方單位．

（3）點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為　 　．

【答案】（1）見解析；（2）28；（3）（2a，2b）．

【解析】

（1）連接OB，延長(zhǎng)OB到B1使得OB1=2OB，同法作出A1，C1，連接A1C1，B1C1，A1B1即可．

（2）兩條分割法求出三角形的面積即可．

（3）利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．

解：（1）△A1B1C1即為所求．

（2）△A1B1C1的面積＝4S△ABC＝4×（4×5﹣×3×5﹣×1×3﹣×2×4）＝28，

故答案為：28．

（3）點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（2a，2b），

故答案為：（2a，2b）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖①，P是⊙O外的一點(diǎn)，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)A、B，可以發(fā)現(xiàn)PA是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離．

（1）直接運(yùn)用：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是　 　．

（2）構(gòu)造運(yùn)用：如圖③，在邊長(zhǎng)為8的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，請(qǐng)求出A′C長(zhǎng)度的最小值．

（3）綜合運(yùn)用：如圖④，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（﹣2，3），B（3，4）為圓心，分別以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值等于　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，其中AB=AC=10，BC=12．利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F． G分別落在AC、AB上．

（1）小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫正方形DEFG就容易了．請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)．

（2）小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫出正方形．具體作法是：

①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖2作正方形G′D′E′F′；

②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F；

③過(guò)點(diǎn)F作FE∥F′E′交BC于點(diǎn)E，FG∥F′G′交AB于點(diǎn)G，GD∥G′D′交BC于點(diǎn)D，則四邊形DEFG即為所求的正方形．你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－8.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E.

①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；

②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)公，作為運(yùn)城乃至山西的一張名片，吸引了來(lái)自世界各地的游客，在運(yùn)城西南公里的常平村(關(guān)公故鄉(xiāng))南山上，有一尊巨型關(guān)公銅像，高米，象征關(guān)公享年歲，底座的高度也有一定寓意．有一位游客，對(duì)此產(chǎn)生了興趣，想測(cè)量它的高度，由于游客無(wú)法直接到達(dá)銅像底部，因此該游客計(jì)劃借助坡面高度來(lái)測(cè)量它的高度.如圖，代表底座的高，坡頂與底座底部處在同一水平面上，該游客在斜坡底處測(cè)得該底座頂端的仰角為，然后他沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測(cè)得該底座頂端的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

求底座的高度(結(jié)果精確到米)．

(參考數(shù)據(jù):，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動(dòng)點(diǎn) M，N 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別從點(diǎn) A、C 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) M 沿 AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N沿 CB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 t 秒時(shí)，過(guò)點(diǎn) N 作NP⊥BC，交 OB 于點(diǎn) P，連接 MP．

（1）直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，直線 OB 的函數(shù)表達(dá)式為 ;

（2）記△OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并求 t 為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(1，0)，C(3，1)

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的；

(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B1C2，寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

(3)在(1)(2)的基礎(chǔ)上，圖中的，關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】文化是一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族的靈魂，近年來(lái)，央視推出《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學(xué)生對(duì)這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》（記為B）、《中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛的一個(gè)欄目，也可以寫出一個(gè)自己喜愛的其他文化欄目（記為E）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)(不與重合)，是的外接圓的直徑．

（1）求證：是等腰直角三角形；

（2）若的直徑為2，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案