【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動點(diǎn) M，N 以每秒 1 個單位長度的速度分別從點(diǎn) A、C 同時出發(fā)，其中點(diǎn) M 沿 AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動，點(diǎn) N沿 CB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動，當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了 t 秒時，過點(diǎn) N 作NP⊥BC，交 OB 于點(diǎn) P，連接 MP．

（1）直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，直線 OB 的函數(shù)表達(dá)式為 ;

（2）記△OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并求 t 為何值時，S有最大值，并求出最大值．

【答案】（1），；（2），3，3．

【解析】

（1）根據(jù)四邊形OABC為矩形即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)直線OB解析式為，將B代入即可求直線OB的解析式；

（2）由題意可得，由（1）可得點(diǎn)的坐標(biāo)為， 表達(dá)出△OMP的面積即可，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值．

解：（1）∵OA=6，OC=4， 四邊形OABC為矩形，

∴AB=OC=4，

∴點(diǎn)B，

設(shè)直線OB解析式為，將B代入得，解得，

∴，

故答案為：；

（2）由題可知，，

由(1)可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為

，

∴當(dāng)時，有最大值3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC和△EFC中，∠ABC＝∠EFC＝90°，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，且∠CAE+∠CBE＝90°

（1）如圖1，當(dāng)△ABC和△EFC均為等腰直角三角形時，連接BF，

①求證：△CAE∽△CBF；

②若BE＝2，AE＝4，求EF的長；

（2）如圖2，當(dāng)△ABC和△EFC均為一般直角三角形時，若＝k，BE＝1，AE＝3，CE＝4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，﹣4）、B（3，﹣3）、C（1，﹣1）（每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:各類方程的解法

求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)，各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想“轉(zhuǎn)化”，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．

例如：解方程

解：移項(xiàng)，得

兩邊平方，得

即

兩邊再平方，得

即

解這個方程得：

檢驗(yàn)：當(dāng)時，原方程左邊，右邊

不是原方程的根；

當(dāng)時，原方程左邊，右邊

原方程的根

原方程的根是．

（1）請仿照上述解法，求出方程的解；

（2）如圖已知矩形草坪的長，寬，小華把一根長為的繩子的一端固定在點(diǎn)，從草坪邊沿走到點(diǎn)處，把長繩段拉直并固定在點(diǎn)，然后沿草坪邊沿走到點(diǎn)處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn)，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC三個頂點(diǎn)分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且相似比為2；

（2）△A1B1C1的面積是　 　平方單位．

（3）點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，E三點(diǎn)，其中A（﹣3，0），C（0，4），點(diǎn)B在x軸上，AC=BC，過點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是線段CO，BC上的動點(diǎn)，且CM=BN，連接MN，AM，AN．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△CMN是直角三角形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）試求出AM+AN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為5，弦AC為3，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（1）求BC的長；

（2）求AD的長．

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同步練習(xí)冊答案