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如圖，一勘測人員從點B出發(fā)乘坐纜車到筆直的巖頂，他以5km/h的速度行至點D，用了12min，此時他發(fā)現對面巖壁上長著一簇寶貴的蘭花，然后了再以3km/h的速度到達巖頂點A，用了10min，在巖頂他測得A到蘭花點E的距離為0.3km．求巖高AC以及以A、B兩點的水平距離(即BC的長度)．

答案：0.9km,1.2km
解析：

因為BD=5×=1(km)，DA=3×=0.5(km)．由題意，可知DE⊥AC，BC⊥AC，所以∠AED=∠ACB=90°．又因為∠A=∠A，所以△ADE∽△ABC．所以．所以．解得AC=0.9km．在Rt△ABC中，BC==1.2(km)．

答：巖高0.9km，A、B兩點的水平距離是1.2km．


提示：

從題意可知，△ADE∽△ABC，即可求出AC，再用勾股定理要求出BC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一勘測人員從山腳B點出發(fā)，沿坡度為1：3的坡面BD行至D點處時，他的垂直高度上升了15米；然后再從D點處沿坡角為45°的坡面DA以20米/分鐘的速度到達山頂A點時，用了10分鐘．
（1）求D點到B點處的水平距離；
（2）求山頂A點處的垂直高度是多少米？（結果可以保留根號，也可以用小數表示；若用小數表示，請保留一位小數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時的速度行至D點，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點，用了10分鐘．求山高（即AC的長度）及A、B兩點的水平距離（即BC的長度）（精確到0.01千米）．（sin15°=0.2588，cos15°=0.9659，sin20°=0.3420，cos20°=0.9397）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點處，用了10分鐘，求山高（即AC的長度）及（即BC的長）（精確到0.01千米）．

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科目：初中數學 來源：2012年北師大版初中數學九年級下1.3三角函數的有關計算練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點處，用了10 分鐘，求山高(即AC的長度)及A、B兩點間的水平距離(即BC的長)(精確到0.01千米).

 

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