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【題目】如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E，則圖中一定相似的三角形是（　　）

A. △AED與△ACB B. △AEB與△ACD C. △BAE與△ACE D. △AEC與△DAC

【答案】C

【解析】

易知△ADC為等腰三角形，根據等腰三角形底角相等的性質可得∠C＝∠DAC，易證∠BAE＝∠DAC，即可證明∠C＝∠BAE，即可證明△AEB與△ACD全等.

∵在直角三角形中，斜邊上的中線為斜邊長的一半，

∴AD＝BD＝CD，∴△ADC為等腰三角形，

∵∠BAE＋∠BAD＝90°，∠DAC＋∠BAD＝90°,

∴∠BAE＝∠DAC，

∴∠C＝∠BAE，

∵∠E＝∠E,

∴△BAE∽△ACE，所以答案選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店從廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進價比甲商品每件進價少20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；

(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

(2)若甲種商品的售價為每件145元，乙種商品的售價為每件120元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于870元，則甲種商品至少可購進多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小花最近買了三本課外書，分別是《漢語字典》用A表示，《流行雜志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同學都很喜歡借閱，在五天內小花做了借書記錄如下表：

書名代號

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

借閱頻數

A

3

2

2

3

4

_____

B

4

3

3

2

3

_____

C

1

2

3

3

3

_____

(1)在表中填寫五天內每本書的借閱頻數．

(2)計算五天內《漢語字典》的借閱頻率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小亮和小芳都想參加學校杜團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去等加活動：將一個轉盤9等分，分別標上1至9九個號碼，隨意轉動轉盤，

若轉到2的倍數，小亮去參加活動；轉到3的倍數，小芳去參加活動；轉到其它號碼則重新特動轉盤．

（1）轉盤轉到2的倍數的概率是多少？

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點E是邊BC上一動點，把△DCE沿DE折疊得△DFE，射線DF交直線CB于點P，當△AFD為等腰三角形時，DP的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一塊直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另一個含30°角的△EDF的30°角的頂點D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當點D在AB邊上移動時，DE始終與AB垂直，若△CEF與△DEF相似，則AD= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）將△ABC沿著水平方向向右平移6個單位得△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）作出將△ABC關于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出的坐標；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商家經銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元．已知綠茶每千克成本50元，經研究發(fā)現銷量y（kg）隨銷售單價x（元/kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如表所示：

銷售單價x（元/kg）

…

70

75

80

85

90

…

月銷售量y（kg）

…

100

90

80

70

60

…

設該綠茶的月銷售利潤為w（元）（銷售利潤＝單價×銷售量﹣成本）

（1）請根據上表，寫出y與x之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求w與x之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時，w的值最大？

（3）若在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于80元，要想在全部收回裝修投資的基礎上使第二個月的利潤至少達到1700元，那么第二個月時里應該確定銷售單價在什么范圍內？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D為AB上一點，且AD：DB=1：3，DE⊥AC于點E，連接BE，則tan∠CBE的值等于（ ）

A. B. C. D.

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