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【題目】如圖，是半徑為1的半圓弧，△AOC為等邊三角形，D是上的一動點，則三角形AOD的面積S的取值范圍是__________________

【答案】0≤S≤

【解析】過點D作DE⊥AB于E，那么三角形AOD的面積S=OADE，由于OA=1是定長，那么三角形AOD的面積S隨著DE的變化而變化，當DE取最小值時，S有最小值，當DE取最大值時，S有最大值.

過點D作DE⊥AB于E，則三角形AOD的面積S=OADE，

∵OA=1，∴S=DE，

過點O作OF⊥AB交⊙O于F，當點D與點F重合時，DE有最大值時，S也有最大值．此時OF=1，∴S=；

當點D與點B重合時，DE有最小值0，S也有最小值0，

所以0≤S≤，

故答案為：0≤S≤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點，于點，以點為圓心，為半徑作半圓，交于點.

（1）求證：是的切線；

（2）若點是的中點，，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點是邊上的動點，當取最小值時，直接寫出的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為推動“時刻聽黨話 永遠跟黨走”校園主題教育活動，計劃開展四項活動：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報比賽，C：黨史知識競賽，D：紅色歌詠比賽．校團委對學生最喜歡的一項活動進行調查，隨機抽取了部分學生，并將調查結果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中信息解答下列問題：

（1）本次共調查了 名學生；將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=　　，表示“C”類的扇形的圓心角是　　　度；

（3）已知在被調查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學生中只有1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生參加該項目比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探索與實踐

在學習完整式的乘除后，學習小組的組長小明同學準備利用長方形與正方形的面積間的關系來了解本組同學對所學知識的掌握情況．他給出的題目如下：在一個長厘米，寬厘米的長方形內（），將兩張邊長分別為厘米和厘米（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．

（1）請你用m，n，a，b的代數式分別表示和；

（2）當，，，求的值；

（3）仿照圖1和圖2，在圖3中畫出你按某種方式將邊長分別為a厘米和b厘米的正方形紙片放置在長方形ABCD內的圖案，長方形中未被兩張正方形紙片覆蓋的部分用斜線畫出（即陰影部分），設新圖形中陰影部分面積為，請用含m，n，a，b的代數式直接寫出．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E兩點分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（　�。�

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表是某校七﹣九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，但表格中九年級的兩個數據被遮蓋了，記得九年級文藝小組活動次數與科技小組活動次數相同．

年級

課外小組活動總時間（單位：h）

文藝小組活動次數

科技小組活動次數

七年級

17

6

8

八年級

14.5

5

7

九年級

12.5

則九年級科技小組活動的次數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】樂樂對幾何中角平分線的興趣濃厚，請你和樂樂一起探究下面問題吧．已知°，射線分別是和的平分線；

（1）如圖1，若射線在的內部，且，求的度數；

（2）如圖2，若射線在的內部繞點旋轉，則的度數為；

（3）若射線在的外部繞點旋轉(旋轉中，均指小于的角)，其余條件不變，請借助圖3探究的大小，請直接寫出的度數(不寫探究過程)

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