Question

【題目】某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè)．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)．若設(shè)每個(gè)臺燈的銷售價(jià)上漲a元．

（1）試用含a的代數(shù)式填空：

①漲價(jià)后，每個(gè)臺燈的銷售價(jià)為 元；

②漲價(jià)后，每個(gè)臺燈的利潤為 元；

③漲價(jià)后，商場的臺燈平均每月的銷售量為 臺．

（2）如果商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）40+a，10+a，600﹣10a．（2）經(jīng)理甲與乙的說法均正確．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)之間的關(guān)系，列出代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)平均每月能售出600個(gè)和銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)之間的關(guān)系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤，再進(jìn)行比較即可．

解：（1）①漲價(jià)后，每個(gè)臺燈的銷售價(jià)為40+a（元）；

②漲價(jià)后，每個(gè)臺燈的利潤為40+a﹣30=10+a（元）；

③漲價(jià)后，商場的臺燈平均每月的銷售量為（600﹣10a）臺；

故答案為：40+a，10+a，600﹣10a．

（2）甲與乙的說法均正確，理由如下：

依題意可得該商場臺燈的月銷售利潤為：（600﹣10a）（10+a）；

當(dāng)a=40時(shí)，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；

當(dāng)a=10時(shí)，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；

故經(jīng)理甲與乙的說法均正確．