【題目】小明在解決問題：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是這樣分析與解答的：

因為a＝＝＝2－，

所以a－2＝－.

所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.

所以a2－4a＝－1.

所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

(1)計算： = － .

(2)計算：＋…＋；

(3)若a＝，求4a2－8a＋1的值．

【答案】(1) ，1；(2) 9；(3) 5

【解析】

（1）；

（2）根據(jù)例題可得：對每個式子的分子和分母中同時乘以與分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同類項二次根式即可求解；

（3）首先化簡，然后把所求的式子化成代入求解即可.

(1)計算： ；

(2)原式；

(3)，

則原式，

當(dāng)時，原式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線M：y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），且頂點坐標(biāo)為B（0，1）．

（1）求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)F（t，0）為x軸正半軸上一點，將拋物線M繞點F旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線M1．

①拋物線M1的頂點B1的坐標(biāo)為　 　；

②當(dāng)拋物線M1與線段AB有公共點時，結(jié)合函數(shù)的圖象，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標(biāo)為（1，）．

（1）求圖象過點B的反比例函數(shù)的解析式；

（2）求圖象過點A，B的一次函數(shù)的解析式；

（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于國家對農(nóng)業(yè)的大力扶持，農(nóng)民的種糧積極性得到極大提高．國家統(tǒng)計局提供的數(shù)據(jù)表明，我國糧食產(chǎn)量連續(xù)兩年大幅增長，年糧食產(chǎn)量為億斤，年達(dá)到了億斤，若要求這兩年糧食產(chǎn)量的平均增長率，可設(shè)平均增長率為，列方程為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．

（1）求點C到x軸的距離；

（2）分別求△ABC的三邊長；

（3）點P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折（折扣相同），其余兩次均按標(biāo)價購買．三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：

購買商品A的數(shù)量/個

購買商品B的數(shù)量/個

購買總費(fèi)用/元

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；

(2)求出商品A、B的標(biāo)價；

(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OBC中，邊BC的垂直平分線交∠BOC的平分線于點D，連接DB，DC，過點D作DF⊥OC于點F.

(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度數(shù)；

(2)若∠BOC＝，則∠BDC＝ ；（直接寫出結(jié)果）

(3)直接寫出OB，OC，OF之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的有________．

①AD是的平分線；②；③點D在AB的中垂線上；④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N．

（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；

（2）如圖2，在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中：

①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案