【題目】（1）如圖，已知線段和點(diǎn)O，利用直尺和圓規(guī)作，使點(diǎn)O是的內(nèi)心（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在所畫的中，若，則的內(nèi)切圓半徑是______．

【答案】（1）作法：如圖所示，見解析；（2）2．

【解析】

（1）內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)AO和BO分別是∠CAB和∠CBA的平分線，作圖即可；

（2）連接OC，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，利用三角形的面積公式，即可求出答案．

解：（1）作法：如圖所示：

①作射線、；

②以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交線段，射線于點(diǎn)D，E；

③以點(diǎn)E為圓心，長為半徑畫弧，交上一步所畫的弧于點(diǎn)F，同理作出點(diǎn)M；

④作射線，相交于點(diǎn)C，即所求．

（2）如圖，連接OC，

∵，

由勾股定理，得：，

∴；

∵，

∴，

∴，

∴，

∴的內(nèi)切圓半徑是2；

故答案為：2；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2）．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，滑翔運(yùn)動員在空中測量某寺院標(biāo)志性高塔“云端塔”的高度，空中的點(diǎn)P距水平地面BE的距離為200米，從點(diǎn)P觀測塔頂A的俯角為33°，以相同高度繼續(xù)向前飛行120米到達(dá)點(diǎn)C，在C處觀測點(diǎn)A的俯角是60°，求這座塔AB的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn). 沿直線折疊矩形，使點(diǎn)落在邊上，與點(diǎn)重合．分別以，所在的直線為軸，軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)．

（1）求及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長的速度向點(diǎn)運(yùn)動， 同時(shí)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長的速度向點(diǎn)運(yùn)動， 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)為何值時(shí)，以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？

（3）點(diǎn)在拋物線對稱軸上，點(diǎn)在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)與點(diǎn) N，使以，，， 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．

（1）證明：點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)；

（2）若AB=8，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，B兩點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.圖象的對稱軸為直線

C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的對角線相交于點(diǎn)按下列步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)；③點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，在內(nèi)部交②中所作的圓弧于點(diǎn)；④過點(diǎn)作射線交于點(diǎn)．，四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在的邊上取一點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫⊙O，⊙O與邊相切于點(diǎn)，，連接交⊙O于點(diǎn)，連接，并延長交線段于點(diǎn)．


（1）求證：是⊙O的切線；

（2）若，，求⊙O的半徑；

（3）若是的中點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，其對稱軸與線段BC交于點(diǎn)E．垂直于x軸的動直線l分別交拋物線和線段BC于點(diǎn)P和點(diǎn)F，動直線l在拋物線的對稱軸的右側(cè)（不含對稱軸）沿x軸正方向移動到B點(diǎn)．

（1）求出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4和BC所在直線的表達(dá)式；

（2）在動直線l移動的過程中，試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）連接CP，CD，在移動直線l移動的過程中，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，F為頂點(diǎn)的三角形與DCE相似，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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