【題目】如圖，拋物線P：與拋物線Q：在同一平面直角坐標(biāo)系中（其中a，t均為常數(shù)，且t＞0），已知點(diǎn)A（1，3）為拋物線P上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l∥x軸，與拋物線P交于另一點(diǎn)B．

（1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)拋物線Q經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)

①求拋物線Q的解析式；

②設(shè)直線l與拋物線Q的另一交點(diǎn)為C，求的值．

【答案】（1）a=,B（﹣5，3）；（2）①y2＝（x﹣3）2+1；②．

【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法求出拋物線P的解析式，即可得出結(jié)論；

（2）①利用待定系數(shù)法求出拋物線Q的解析式，即可得出結(jié)論；

②先求出AC，AB，即可得出結(jié)論．

（1）∵拋物線P：y1=a（x+2）2﹣3過點(diǎn)A（1，3），∴9a﹣3=3，∴a，∴拋物線P：y1（x+2）2﹣3．

∵l∥x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，∴3（x+2）2﹣3，∴x=1（點(diǎn)A的橫坐標(biāo)）或x=﹣5，∴B（﹣5，3）；

（2）①如圖，∵拋物線Q：y2（x﹣t）2+1過點(diǎn)A（1，3），∴（1﹣t）2+1=3，∴t=﹣1（舍）或t=3，∴拋物線Q：y2（x﹣3）2+1；

②∵l∥x軸，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，∴3（x﹣3）2+1，∴x=1（點(diǎn)A的橫坐標(biāo)）或x=5，∴C（5，1），∴AC=5﹣1=4．

∵A（1，3），B（﹣5，3），∴AB=1﹣（﹣5）=6，∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°.

求作：射線CG，使得CG∥AB．

下面是小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．

作法：

①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)；

②以點(diǎn)C為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；

③以點(diǎn)F為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠FCB內(nèi)部交于點(diǎn)G；

④作射線CG．所以射線CG就是所求作的射線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接FG、DE.

∵△ADE ≌ △_________，

∴∠DAE = ∠_________．

∴CG∥AB（___________________）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種方式，具有情況如下表：

規(guī)格

線下

線上

單價(jià)（元/個(gè)）

運(yùn)費(fèi)（元/個(gè)）

單價(jià)（元/個(gè)）

運(yùn)費(fèi)（元/個(gè)）

A

240

0

210

20

B

300

0

250

30

（Ⅰ）如果在線下購(gòu)買兩種書架20個(gè)，共花費(fèi)5520元，求兩種書架各購(gòu)買了多少個(gè)；

（Ⅱ）如果在線上購(gòu)買兩種書架20個(gè)，共花費(fèi)元，設(shè)其中種書架購(gòu)買個(gè)，求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若購(gòu)買種書架的數(shù)量不少于種書架的2倍，請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買方案，并計(jì)算按照該購(gòu)買方案線上比線下節(jié)約多少錢.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．

①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝上（x＞0）的圖象上，將線段AO繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，且點(diǎn)B也落在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求線段AO掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，連接，平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，得到（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），交于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，如圖1．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②求的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，射線與射線交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作⊙，過點(diǎn)作的垂線交⊙于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接交⊙于點(diǎn)，以，為邊作．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求四邊形與⊙重疊部分的面積；

（3）若，，連接，求和的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有____(只填序號(hào))

①非負(fù)數(shù)的平方根是非負(fù)數(shù)；

②已知圓錐的底面半徑是，母線長(zhǎng)是，則該圓錐的側(cè)面積是；

③3是的平方根；

④若一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，則中位數(shù)是；

⑤任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線()與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式和點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)位于第一象限圖象上，連接，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接．

①點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，則兩條線段之和的最小值為　　　　；

②將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的邊所在直線上時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　．

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