Question

4．某中學(xué)積極組織學(xué)生開(kāi)展課外閱讀活動(dòng)，為了解本校1500名學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t（單位：小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是200；
（2）x=30，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若滿足t≥3的人數(shù)為合格，那么估計(jì)該中學(xué)每周課外閱讀時(shí)間量合格人數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）由等級(jí)A的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查總?cè)藬?shù)即可；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出x的值，根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)求出等級(jí)為B與C的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）根據(jù)等級(jí)C與D的百分比之和乘以1500即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：90×45%=200（名），
則這次抽樣調(diào)查的樣本容量是200；
故答案為：200；
（2）根據(jù)題意得：x%=1-（45%+10%+15%）=30%，即x=30，
∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)為90÷45%=200（人），
∴B等級(jí)人數(shù)為200×30%=60（人）；
C等級(jí)人數(shù)為200×10%=20（人），
如圖：
     
（2）1500×（10%+15%）=375（人），
則估計(jì)中學(xué)每周課外閱讀時(shí)間量合格人數(shù)是375人．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．