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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：其中說法正確的是（ ）①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】

根據圖象得出a＞0，b=2a＞0，c＜0，即可判斷①②；把x=2代入拋物線的解析式即可判斷③，求出點（﹣5，y1）關于對稱軸的對稱點的坐標是（3，y1），根據當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大即可判斷④．

∵二次函數的圖象的開口向上，∴a＞0．

∵二次函數的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上，∴c＜0．

∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=﹣1，∴=﹣1，∴b=2a＞0，∴abc＜0，∴①正確；

2a﹣b=2a﹣2a=0，∴②正確；

∵二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．

∴與x軸的另一個交點的坐標是（1，0），∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＞0，∴③錯誤；

∵二次函數y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=﹣1，∴點（﹣5，y1）關于對稱軸的對稱點的坐標是（3，y1），根據當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大．

∵＜3，∴y2＜y1，∴④正確．

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經常遭受臺風襲擊，一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市的正西方向300千米的處，以每小時千米的速度向東偏南的方向移動，距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區(qū)域，試問：

（1）臺風中心在移動過程中離溫州市最近距離是多少千米？

（2）溫州市是否受臺風影響？若不會受到，請說明理由；若會受到，求出溫州市受臺風嚴重影響的時間.

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A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

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（1）求該拋物線的解析式；

（2）求梯形COBD的面積。

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【題目】炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線．現(xiàn)測得我軍炮位A與射擊目標B的水平距離為600m，炮彈運行的最大高度為1200m.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若在A、B之間距離A點500m處有一高350m的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物.

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(1)請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對加以證明.

(2)求與的函數關系式，直接寫出自變量的取值范圍.

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（1）求證：FG=FB．

（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長．

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