Question

【題目】為了掌握八年級數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個水平相當(dāng)?shù)陌四昙壈嗉夁M(jìn)行預(yù)測，將考試成績分布情況進(jìn)行處理分析，制成如圖表（成績得分均為整數(shù)）：

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的a= ，b= ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m= ，n= ；

（2）已知全區(qū)八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為 人，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為 人；

（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖．

Answer 1

【答案】（1）8，10，10，25；（2）1200，6800；（3）答案見解析．

【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率結(jié)合頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，可求出總數(shù)，繼而可分別得出a、b的值，根據(jù)百分比的概念可得m、n的值．
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘對應(yīng)的百分比分別求出各空的答案．
（3）根據(jù)（1）中a、b的值即可補(bǔ)全圖形．

（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2÷5%=40（人），

∴a=40×20%=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，

m%=×100%=10%，n%=×100%=25%，即m=10、n=25．

（2）預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為200×40×15%=1200（人），

預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為200×40×（1﹣5%﹣10%）=6800（人）．

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：