【題目】已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點.軸于點，軸于點. 一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點，且，.

（1）求點的坐標；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象寫出當取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

【答案】（1）的坐標為；（2）， ； （3）當時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

【解析】

（1）本題需先根據(jù)題意一次函數(shù)與y軸的交點，從而得出D點的坐標．

（2）本題需先根據(jù)在Rt△COD和Rt△CAP中，，OD=3，再根據(jù)S△DBP=27，從而得出BP得長和P點的坐標，即可求出結(jié)果．

（3）根據(jù)圖形從而得出x的取值范圍即可．

解：（1）∵一次函數(shù)與軸相交，

∴令，解得，

∴的坐標為；

（2）∵，

∴，

又∵，∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

在中，，即，

∴，

故，

把坐標代入，得到，

則一次函數(shù)的解析式為：；

把坐標代入反比例函數(shù)解析式得，

則反比例解析式為：；

（3）如圖：

根據(jù)圖象可得：，

解得： 或

故直線與雙曲線的兩個交點為，，

∵，

∴當時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝﹣2x﹣2分別與x軸、y軸交于點A、B．頂點為（1，4）的拋物線經(jīng)過點A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點C為第一象限拋物線上一動點．設(shè)點C的橫坐標為m，△ABC的面積為S．當m為何值時，S的值最大，并求S的最大值；

（3）在（2）的結(jié)論下，若點M在y軸上，△ACM為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝AB，把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點B、C分別對應點D、E），BD和CE交于點F．

（1）求證：CE＝BD；

（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是平行四邊形時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小元步行從家去火車站，走到 6 分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預計步行時間提前了3 分鐘．小元離家路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖，從家到火車站路程是( )

A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，連接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°．

（1）如圖 1，求證：點 A 為弧 BD 的中點；

（2）如圖 2，點 E 為弦 BD 上一點，延長 BA 至點 F，使得 AF=AB，連接 FE 交 AD 于點 P，過點 P 作 PH⊥AF 于點 H，AF=2AH+AP，求證：AH:AB=PE:BE；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，連接 AE，并延長 AE 交⊙O 于點 M，連接 CM，并延長 CM 交 AD 的延長線于點 N，連接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=，求 AH 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線過三點，頂點為點，連接，點為拋物線對稱軸上一點，連接，直線過點兩點．

（1）求拋物線及直線的函數(shù)解析式；

（2）求的最小值；

（3）求證：∽；

（4）如圖2，若點是在拋物線上且位于第一象限內(nèi)的一動點，請直接寫出面積的最大值及此時點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸正半軸交于A點，與y軸正半軸交于B，直線AB的解析式為y＝﹣x+3．

（1）求拋物線解析式；

（2）P為線段OA上一點（不與O、A重合），過P作PQ⊥x軸交拋物線于Q，連接AQ，M為AQ中點，連接PM，過M作MN⊥PM交直線AB于N，若點P的橫坐標為t，點N的橫坐標為n，求n與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，連接QN并延長交y軸于E，連接AE，求t為何值時，MN∥AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A.僅學生自己參與；B.家長和學生一起參與；

C.僅家長自己參與； D.家長和學生都未參與.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù).

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