Question

9．甲、乙兩個(gè)電子廠在廣告中都聲稱(chēng)，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年，經(jīng)質(zhì)檢部門(mén)對(duì)這兩家銷(xiāo)售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）
甲廠：3、4、5、6、7
乙廠：4、4、5、6、6
（1）分別求出甲廠、乙廠的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；
（2）如果您是顧客，你會(huì)選購(gòu)哪家電子廠的產(chǎn)品？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加起來(lái)的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，再利用方差公式求出即可；
（2）由（1）的結(jié)果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數(shù)、方差進(jìn)行廣告推銷(xiāo)，顧客在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí)，一般平均數(shù)相同，根據(jù)方差的大小進(jìn)行選擇．

解答 解：（1）甲廠：平均數(shù)為$\frac{1}{5}$×（3+4+5+6+7）=5，
方差為：$\frac{1}{5}$×[（3-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2，
乙廠：平均數(shù)為$\frac{1}{5}$×（4+4+5+6+6）=5，
方差為：$\frac{1}{5}$×[（4-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（6-5）²]=$\frac{4}{5}$，

（2）根據(jù)甲、乙兩個(gè)家電廠在廣告中都聲稱(chēng)，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命平均數(shù)都是5年，
則甲廠方差＞乙廠方差，選方差小的廠家的產(chǎn)品，
因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)、方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用，選取以哪個(gè)數(shù)據(jù)為主要結(jié)合它們的定義來(lái)考慮．