【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點B關于點A對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；
（3）請直接寫出：以A，B，C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

【答案】
（1）解：點B關于點A對稱的點的坐標為（2，6）
（2）解：所作圖形如圖所示：

，

點B'的坐標為：（0，﹣6）


（3）解：當以AB為對角線時，點D坐標為（﹣7，3）；

當以AC為對角線時，點D坐標為（3，3）；

當以BC為對角線時，點D坐標為（﹣5，﹣3）


【解析】（1）B關于A對稱的點坐標可套中點公式，即A是中點；（3）以A，B，C為頂點的平行四邊形分三類：以AB為對角線；以AC為對角線；以BC為對角線；利用點平移后坐標的變化規(guī)律可求出.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用坐標與圖形變化-平移的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點；連接各組對應點的線段平行且相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，點是軸上兩點，其中，點都在軸上，在射線上（不與點重合），，連結．

（1）求、的坐標；

（2）如圖，若在軸正半軸，在線段上，當時，求證：為等邊三角形；（提示：連結）

（3）當時，在圖中畫出示意圖，設，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點，連接EA、EC．


（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC=　 　°．

（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC=　 　°．

（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關系．并簡要說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，AD=13，BAD和ADC的角平分線分別交BC于E，F，且EF=6，則平行四邊形的周長是____________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．

（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，已知點B的坐標是（ ， ），則k的值為（ ）

A.4
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）＝（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（4，﹣2）＝4．

（1）求a，b的值；

（2）若關于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解，求實數(shù)P的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l∥AB，l與AB之間的距離為2．C、D是直線l上兩個動點（點C在D點的左側），且AB=CD=5．連接AC、BC、BD，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC．下列說法：①四邊形ABCD的面積始終為10；②當A′與D重合時，四邊形ABDC是菱形；③當A′與D不重合時，連接A′、D，則∠CA′D+∠BCA′=180°；④若以A′、C、B、D為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3或7．其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④

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