Question

【題目】吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)新函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)幫他把探究過(guò)程補(bǔ)充完整

（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（2）列表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	6	…
y	…		m	﹣1		﹣5	n	﹣1			…

表中m＝　 　，n＝　 　．

（3）描點(diǎn)、連線(xiàn)

在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象：

（4）觀察所畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①　 　；

②　 　．

Answer 1

【答案】（1）一切實(shí)數(shù)（2）-，- （3）見(jiàn)解析（4）該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)

【解析】

（1）分式的分母不等于零；

（2）把自變量的值代入即可求解；

（3）根據(jù)題意描點(diǎn)、連線(xiàn)即可；

（4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)．

（1）由y＝知，x2﹣4x+5≠0，所以變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．

故答案為：一切實(shí)數(shù)；

（2）m＝，n＝，

故答案為：-，-；

（3）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描點(diǎn)畫(huà)出圖形，如下圖所示：

（4）觀察所畫(huà)出的函數(shù)圖象，有如下性質(zhì)：①該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；②該函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)．

故答案為：該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)