Question

2．已知∠ABC=30°，∠ABD=50°，若射線BE、BF分別是∠ABC、∠ABD的平分線，則∠EBF的度數(shù)為40°或10°．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，已知∠ABC=30°，∠ABD=50°，若射線BE、BF分別是∠ABC、∠ABD的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)計(jì)算出角的度數(shù)即可，

解答 解：當(dāng)射線BD在AB上方時(shí)，如下圖：

∵∠ABC=30°，射線BE是∠ABC的平分線，
∴∠ABE=15°，
∵∠ABD=50°，射線BF是∠ABD的平分線，
∴∠ABF=25°，
∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=15°+25°=40°．
當(dāng)射線BD在AB上方時(shí)，如下圖：

∵∠ABC=30°，射線BE是∠ABC的平分線，
∴∠ABE=15°，
∵∠ABD=50°，射線BF是∠ABD的平分線，
∴∠ABF=25°，
∴∠EBF=∠ABF-∠ABE=25°-15°=10°．
故答案為：40°或10°．

點(diǎn)評(píng) 題目考查了角度的計(jì)算，題目關(guān)鍵在于畫(huà)出圖形，在解答過(guò)程中，不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象．