【題目】如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接、，當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，的長為________．

【答案】1

【解析】

由，，,可得∠BAC=30°,又由是的中點(diǎn),可得DA=BD=AB=2,再根據(jù)將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，可得D=2,則∠BAC=90°, AD=D=2；又是等腰直角三角形，則∠AC=45°，即可求得∠AB=∠DA=15°,再由三角形外角的定義可得∠DB=30°，最后根據(jù)直角三角形中30°多對(duì)的邊為斜邊的一半即可解答．

解：∵，，

∴sin∠BAC=

∴∠BAC=30°,

∵是的中點(diǎn)

∴DA=BD=AB=2

∵將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，

∴D=2

∴DA=BD=D=2

∴∠BAC=90°, ∠AB=∠DA

又∵是等腰直角三角形

∴∠AC=45°

∴∠AB=∠DA=∠AC -∠BAC =15°,

∴∠DB=∠AB+∠DA=30°

∴==1

故答案為1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉徵是我國古代最杰出的數(shù)學(xué)家之一，他在《九算術(shù)圓田術(shù)）中用“割圓術(shù)”證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法（注：圓周率＝圓的周長與該圓直徑的比值）“割圓術(shù)”就是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”，來無限逼近“圓面積”，劉徽形容他的“割圓術(shù)”說：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣．劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形，每個(gè)三角形的邊長均為圓的半徑R．此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長為6R，如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3．當(dāng)正十二邊形內(nèi)接于圓時(shí)，如果按照上述方法計(jì)算，可得圓周率為_____．（參考數(shù)據(jù)：sinl5°＝0.26）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A是函數(shù)y＝（x＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，連接OA，線段OB與OA關(guān)于y軸對(duì)稱，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段OC，將線段OA繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段DA．

（1）在圖1中畫出線段OB、OC，保留作圖痕跡；

（2）連接AB、BC、AC，當(dāng)△AOB的面積等于△BOC的面積時(shí)，求△ABC的面積；

（3）如圖3，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），直接寫出m與n的等量關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是的切線；交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）填空：①若的面積為，則的面積為 　　　 ；

②當(dāng)的度數(shù)為 　　　 時(shí)，四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“創(chuàng)全國文明城市”活動(dòng)中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查．其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，并將成績進(jìn)行整理得到部分信息：

（信息一）A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）；

（信息二）圖中，從左往右第四組的成績?nèi)缦?/span>

75

75

79

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

（信息三）A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

方差

A

75.1

79

40%

277

B

75.1

77

76

45%

211

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)．

（2）請(qǐng)估計(jì)A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？

（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度比較、分析A，B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是__________．

（2）下表列出了與的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫出，的值：________，________．

…

1

2

3

4

…

…

2

…

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請(qǐng)完成：

①當(dāng)時(shí)，________；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)______________________________；

③若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點(diǎn)在邊上，．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)；

（3）若，當(dāng)的外心在直線上時(shí)，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“分塊計(jì)數(shù)法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法．

例如：圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？

我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè)：圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè)；所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是　 　、　 　．

請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第5個(gè)點(diǎn)陣中有　 　個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有　 　個(gè)圓圈．

（2）小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎？如果會(huì)，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)有 名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為 ，圖 中 的值為 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得 分的學(xué)生約有多少人?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案