【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是的切線；交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）填空：①若的面積為，則的面積為 　　　 ；

②當(dāng)的度數(shù)為 　　　 時(shí)，四邊形是菱形．

【答案】（1）見解析；（2）①60；②當(dāng) 的度數(shù)為 時(shí)，四邊形 是菱形，理由見解析

【解析】

（1）可先證明CF∥AD，再根據(jù)是的切線，推出，繼而得出結(jié)論；

（2）①可得出，得出，再根據(jù)面積比等于邊長比的平方即可得出答案；②當(dāng) 的度數(shù)為 時(shí)，四邊形 是菱形，先證明四邊形是平行四邊形，再證其是菱形．

解：（1） ，，

，，

，

∴CF∥AD，

是 的切線，

，

．

（2） ；

① ∵CF∥AD，

，

，

的面積：的面積=，

的面積=的面積=；

②當(dāng) 的度數(shù)為 時(shí)，四邊形 是菱形．

理由如下：

，，

，

，

是等邊三角形，

，，

，

是等邊三角形，，

，

，

是等邊三角形，

，

，

又 ∵CF∥AD，

四邊形 是平行四邊形，

，

平行四邊形 是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖點(diǎn)分別是邊長為4cm的等邊三角形邊動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)沿向運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是，當(dāng)?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接交于點(diǎn)M．

（1）求證：；

（2）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）當(dāng)為何值時(shí)是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰中，，作的平分線交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使的兩邊交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時(shí)，請直接寫出三條線段的數(shù)量關(guān)系；

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由；

（3）若，當(dāng)時(shí)，請直接寫出線段的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖公司準(zhǔn)備運(yùn)送152箱小龍蝦到A、B兩地銷售，該批小龍蝦剛好能用大小貨車15輛一次運(yùn)完，已知大貨車每輛能裝12箱，小貨車每輛能裝8箱，其中每輛大貨車運(yùn)往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為800元和900元；每輛小貨車運(yùn)往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和600元．

（1）求這15輛車中大小貨車各有多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大貨車為m輛，前往A、B兩地總費(fèi)用為y元，試求出y與m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往B地的費(fèi)用不高于A地費(fèi)用的一半，求此時(shí)的最低總運(yùn)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y= (x>0)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠OAB=90°，且OA=AB，則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接、，當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年利潤為3億元，2018年利潤為4.32億元．

（1）求該企業(yè)從2016年到2018年利潤的年平均增長率；

（2）若2019年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年的利潤能否超過5億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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同步練習(xí)冊答案