【題目】如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，則________________．

【答案】或

【解析】

分兩種情形分別求解，作DF⊥AB于F，連接AA′．想辦法求出AE，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出AA′即可．

解：如圖，作DF⊥AB于F，連接AA′．

在Rt△ACB中，，

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AC＝8，

∴，

∵∠DAF＝∠BAC，∠AFD＝∠C＝90°，

∴△AFD∽△ACB，

∴，

∴，

∴，，

∵A′E⊥AB，

∴∠AEA′＝90°，

由翻折不變性可知：∠AED＝45°，

∴EF＝DF＝，

∴A′E＝AE＝＋＝，

如圖，作DF⊥AB于F，當(dāng) EA′⊥AB時(shí)，

同法可得AE＝﹣＝，

∴A′E＝AE＝．

故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以正六邊形ABCDEF的中心O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)A作AP1⊥OB于點(diǎn)P1，再過(guò)P1作P1P2⊥OC于點(diǎn)P2，再過(guò)P2作P2P3⊥OD于點(diǎn)P3，依次進(jìn)行……若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，則點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)(為常數(shù))，在自變量的值滿足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為6，則的值為（ ）

A.或5B.1或C.1或D.1或3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，是邊上的一點(diǎn)，，是的外接圓，是的直徑，且交于點(diǎn)．

（1）求證: 是的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)若求的長(zhǎng)；

（3）在滿足（2）的條件下，若求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點(diǎn)C．

（1）試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點(diǎn)D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的條件下，當(dāng)線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖，正方形將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直線交于點(diǎn)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 _；

拓展探究

如圖，矩形將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直線交于點(diǎn)中線段關(guān)系還成立嗎/若成立，請(qǐng)寫(xiě)出理由；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

解決問(wèn)題

在的條件下，矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，線段的長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線（m≠0）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線G2，點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點(diǎn)．

①當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)．求拋物線G2的表達(dá)式；

②若60°＜∠BAC＜120°，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，H為CD邊上一點(diǎn)，連接BH交AC于K；E為BH上一點(diǎn)，連接AE交BD于F．

（1）若AE⊥BH于E，且CK＝，AD＝6，求AF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若AB＝BE，且∠BEO＝∠EAO，求證：AE＝2OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，分別是邊，上的點(diǎn)，若，，，則______．

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