19．已知P、Q是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB=10cm，則PQ長(zhǎng)為10$\sqrt{5}$-20cm．

分析 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由P、Q是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，可求得AQ與BP的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答 解：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念，可知AQ=BP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×10=（5$\sqrt{5}$-5）cm．
則PQ=AQ+BP-AB=（5$\sqrt{5}$-5）×2-10=（10$\sqrt{5}$-20）cm．
故本題答案為：（10$\sqrt{5}$-20）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了黃金分割的知識(shí)．注意掌握黃金分割點(diǎn)的定義是解此題的關(guān)鍵．

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14．如圖，AB是⊙O的直徑，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=35°，則∠AOE=75°．

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4．如圖，AB是半圓O的直徑，AB=4厘米，∠COD=100°，△AOD以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針轉(zhuǎn)能與△COB重合，那么旋轉(zhuǎn)角等于140°，A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)$\frac{14}{9}π$厘米．（精確到0.01厘米）

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11．如圖是一座拋物線形拱橋，當(dāng)水面的寬為12m時(shí)，拱頂離水面4m，當(dāng)水面下降2m時(shí)，水面的寬為6$\sqrt{6}$m．

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8．如圖，將三個(gè)大小不同的正方形如圖放置，頂點(diǎn)處兩兩相接，若正方形A的邊長(zhǎng)為6，C的邊長(zhǎng)為4，則正方形B的面積為52．

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9．一個(gè)數(shù)a的倒數(shù)是它的立方，則a=±1．

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