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8.如圖,將三個大小不同的正方形如圖放置,頂點(diǎn)處兩兩相接,若正方形A的邊長為6,C的邊長為4,則正方形B的面積為52.

分析 證△DEF≌△FH,推出DE=FH=6,根據(jù)勾股定理求出FG即可.

解答 解:如圖,∵根據(jù)正方形的性質(zhì)得:DF=FG,∠DEF=∠GHF=∠DFG=90°,
∴∠EDF+∠DFE=90°,∠DFE+∠GFH=90°,
∴∠EDF=∠GFH,
在△DEF和△FHG中
{DEF=FHGEDF=HFGDF=FG,
∴△DEF≌△FHG(AAS),
∴DE=FH=6,
∵GH=4,
∴在Rt△GHF中,由勾股定理得:FG=62+42=52,
所以正方形B的面積為52.
故答案為:52.

點(diǎn)評 本題考查了正方形性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出FH的長.

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