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根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
1³+2³=（1+2）²
1³+2³+3³=（1+2+3）²
1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²
…
1³+2³+3³+…+n³=________．

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)1³=1²；
1³+2³=9=（1+2）²；
1³+2³+3³=36=（1+2+3）²；
1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4）²；
可知1³+2³+3³+4³+…+n³=（1+2+3+…+n）²=[ $\text{[math]}$ （n+1）]²= $\text{[math]}$ ．
解答：由題意可知1³+2³+3³+4³+…+n³=（1+2+3+…+n）=[ $\text{[math]}$ （n+1）]²= $\text{[math]}$ ，
所以可知1³+2³+3³+4³+…+n³=（1+2+3+…+n）²=[ $\text{[math]}$ （n+1）]²= $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化規(guī)律為：1³+2³+3³+4³+…+n³=（1+2+3+…+n）²=[ $\text{[math]}$ （n+1）]²= $\text{[math]}$ ．

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圖中的三個圖形，圖（1）是一個正方形，分別連接這個正方形四邊的中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小正方形形四邊的中點，得到圖（3），按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中直角三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：
①下表填完整：

圖形編號	1	2	3	4	5	…
三角形個數(shù)						…

②在第n個圖形中有

4n-4

個直角三角形，（用含有n的代數(shù)式表示）
③第17個圖形中有

個直角三角形．

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根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
1+2= $數(shù)學公式$ ；1+2+3= $數(shù)學公式$ ；1+2+3+4= $數(shù)學公式$ ；1+2+3+…+n=________．

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根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式：
1+2=

；……
1+2+3+…+n=（）。

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式：
1³+2³=(1+2)² ；1³+2³+3³=(1+2+3)²； 1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)² ……
1³+2³+3³+…+n³=（）。

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根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，13+23=（1+2）213+23+33=（1+2+3）213+23+33+43=（1+2+3+4）2…13+23+33+…+n3=________．

根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，1+2=；1+2+3=；1+2+3+4=；1+2+3+…+n=________．

根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
1³+2³=（1+2）²
1³+2³+3³=（1+2+3）²
1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²
…
1³+2³+3³+…+n³=________．

根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
1+2= $數(shù)學公式$ ；1+2+3= $數(shù)學公式$ ；1+2+3+4= $數(shù)學公式$ ；1+2+3+…+n=________．