15．如圖，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$； ④AC2=AD•AB．其中能夠單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的條件個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由圖可知△ABC與△ACD中∠A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．

解答 解：有三個(gè)．
①∠B=∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來判定；
②∠ADC=∠ACB，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來判定；
③中∠A不是已知的比例線段的夾角，不正確
④可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來判定；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定，此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC內(nèi)接⊙O，半徑OC平分∠ACB，射線CO交弦AB于點(diǎn)K．
（1）如圖1，求證：∠A=∠B．
（2）如圖2，點(diǎn)D在圓周上，它與搭建C位于弦AB的兩側(cè)，連接BO并延長(zhǎng)BO，交弦AD于點(diǎn)E，連接BD，若∠BAD=2∠BAC，求證：AD=2AE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長(zhǎng)AO，交⊙O于點(diǎn)F，交弦CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DG，若BG=CB，AC=$\sqrt{6}$，求線段DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若一次函數(shù)y=（m-1）x-3m+2經(jīng)過第二，三，四象限，則m的取值范圍是$\frac{2}{3}＜m＜1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式1÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$）的值，其中a=2sin45°-$\sqrt{3}$tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．一個(gè)不透明的布袋中有4個(gè)紅球、5個(gè)白球、11個(gè)黃球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)黃球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率不小于$\frac{1}{3}$，問至少需取走多少個(gè)黃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在射線AB、射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上時(shí)，則線段DE與線段AF的數(shù)量關(guān)系是DE=AF，位置關(guān)系是DE⊥AF．
（2）將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG，連結(jié)DG．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，補(bǔ)全圖形，寫出AD，AE，DG之間的數(shù)量關(guān)系．
②若DG=5$\sqrt{2}$，BE=1，直接寫出AD長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．當(dāng)m滿足＜3時(shí)，一次函數(shù)y=（6-2m）x+3中，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的有（　�。�
①平行四邊形即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．
②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
③如果a2=b2，那么a=b．
④三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，且OA=4，反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的圖象交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
（1）求OD的長(zhǎng)；
（2）求證：OE=OD．

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